5. 正弦函数
y = sin(x)
正弦波图像
定义域：R (实数集)
值域：[-1, 1]
周期：2π
奇偶性：奇函数
特殊值：sin(0) = 0，sin(π/2) = 1，sin(π) = 0
应用：交流电、声波、振动等周期性现象的数学描述
6. 余弦函数
y = cos(x)
余弦波图像
定义域：R (实数集)
值域：[-1, 1]
周期：2π
奇偶性：偶函数
特殊值：cos(0) = 1，cos(π/2) = 0，cos(π) = -1
关系：cos(x) = sin(x + π/2)，相位比正弦函数超前π/2
7. 正切函数
y = tan(x)
正切曲线图像
定义域：x ≠ π/2 + kπ (k ∈ Z)
值域：R (实数集)
周期：π
奇偶性：奇函数
渐近线：x = π/2 + kπ
特点：在每个周期内从-∞单调递增到+∞
8. 余切函数
y = cot(x)
余切曲线图像
定义域：x ≠ kπ (k ∈ Z)
值域：R (实数集)
周期：π
奇偶性：奇函数
渐近线：x = kπ
关系：cot(x) = 1/tan(x) = cos(x)/sin(x)
🎯 三角函数的周期性
三角函数是周期函数，它们的图像会重复出现。 通过绘制不同参数的三角函数，可以观察到振幅、周期、相位的变化对图像的影响。
📚 三角函数重要公式
基本关系：
sin²x + cos²x = 1
tan(x) = sin(x)/cos(x)
cot(x) = cos(x)/sin(x)
sin²x + cos²x = 1
tan(x) = sin(x)/cos(x)
cot(x) = cos(x)/sin(x)
和差公式：
sin(a±b) = sin(a)cos(b)±cos(a)sin(b)
cos(a±b) = cos(a)cos(b)∓sin(a)sin(b)
sin(a±b) = sin(a)cos(b)±cos(a)sin(b)
cos(a±b) = cos(a)cos(b)∓sin(a)sin(b)
倍角公式：
sin(2x) = 2sin(x)cos(x)
cos(2x) = cos²x - sin²x
tan(2x) = 2tan(x)/(1-tan²x)
sin(2x) = 2sin(x)cos(x)
cos(2x) = cos²x - sin²x
tan(2x) = 2tan(x)/(1-tan²x)
🎯 实践练习
点击上方的绘制图像按钮，观察三角函数的周期性特征， 尝试修改参数来理解振幅、周期、相位的变化规律。